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    已知f(x－2)的定义域是[2，4]，求f(x)、f(x＋1)的定义域．

    答案：
    解析：

    　　∵2≤x≤4，∴0≤x－2≤2．

    　　∴f(x)的定义域为[0，2]．

    　　∵f(x)的定义域为[0，2]，

    　　∴0≤x＋1≤2．

    　　∴－1≤x≤1．

    　　∴f(x＋1)的定义域为[－1，1]．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=-1的方向向量为
    a
    及定点F（1，0），动点M，N，G满足
    MN
    -
    a
    =0，
    MN
    +
    MF
    =2
    MG
    ，
    MG
    •（
    MN
    -
    MF
    ）=0，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1
    4x+2
    (x∈R)    ，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是
    1
    2
    ．
    （1）求证点P的纵坐标是定值； 
    （2）若数列{an}的通项公式是an=f(
    n
    m
    )    （m∈N*），n=1，2…m），求数列{an}的前m项和Sm； 
    （3）在（2）的条件下，若m∈N*时，不等式
    am
    Sm
    ＜
    am+1
    Sm+1
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：随堂练1＋2　讲·练·测　高中数学·必修1（苏教版） 苏教版 题型：044

    已知f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)，且f(2)＝2＋，设P是函数图象上的任一点，过P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．

    (1)求a的值．

    (2)问|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．

    (3)设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题　函数与数列(2) 题型：044

    已知f(x)＝(x∈R)，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是函数y＝f(x)图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是．

    (1)求证：点P的纵坐标是定值；

    (2)若数列{an}的通项公式是an＝f()(m∈N*，n＝1，2，…m)，求数列{an}的前m项和Sm；

    (3)在(2)的条件下，若m∈N*时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列定积分的值

    (1) dx;

    (2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.

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