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    （14分）在R上定义运算，记，

    （1）若在x=1处有极值，求b, c的值；

    （2）求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；

    （3）记的最大值为M，若对任意b, c恒成立，求k的最大值。

     

    【答案】

     

    （1）b=1,c=3

    （2）(0,0)

    （3）1/2

    【解析】

     

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    ，试确定b、c的值；
    ②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
    ③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）

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    （Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
    4
    3
    ，试确定b、c的值；
    （Ⅱ）记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M．若M≥k对任意的b、c 恒成立，试示k的最大值．

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    在R上定义运算：（b、c∈R是常数），已知f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，f（x）=f1（x）f2（x）．
    ①如果函数f（x）在x=1处有极值，试确定b、c的值；
    ②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
    ③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）

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