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    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作⊥交于点．

    （Ⅰ）证明//平面；（II）证明⊥平面.

    证明：（1）连结AC，AC交BD于O，连结EO．

      ∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点

      在中，EO是中位线，∴PA // EO

      而平面EDB且平面EDB，

      所以，PA // 平面EDB

    　　　　　　　　　

    （II）∵PD⊥底面ABCD且底面ABCD，∴

    ∵PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，

    ∴．    ①

    同样由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC．

    ∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，∴BC⊥平面PDC．

    而平面PDC，∴．    ②

    由①和②推得平面PBC．

    而平面PBC，∴

    又且，所以PB⊥平面EFD．

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    （（本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
    ．

    （1）证明平面；
    （2）求异面直线与所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．

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    如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，,平面，是的中点，是的中点.   　

    (Ⅰ) 求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；

    （Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

     

     

     

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    （本题满分16分）

    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

    （1）证明平面；

    （2）求异面直线与所成的角的大小；

    （3）求二面角的大小．

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二下学期期末考试附加卷数学卷 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于

    （1）求PF：FB的值

    （2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省高三6月考前冲刺卷数学理 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

    （Ⅰ）当时，求证平面

    （Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

     

     

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