练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图是一个空间几何体的三视图，若直角三角形的直角边长均为1，则这个几何体的外接球的表面积为
     
    ．精英家教网
    分析：几何体是一个四棱锥，四棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面是边长为1的正方形，可以把这个四棱锥看成棱长是1的正方体的一部分，外接球的球心在正方体的对角线上，即在四棱锥的最长的一条棱上，求出球的直径，再求出表面积．
    解答：解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，
    ∵四棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面是边长为1的正方形，
    ∴可以把这个四棱锥看成棱长是1的正方体的一部分，
    根据圆和正方体的对称性知．
    外接球的球心在正方体的对角线上，即在四棱锥的最长的一条棱上，
    ∴球的直径是
    		12+12+12
    =
    		3
    ，
    ∴球的表面积是4×π×(
    		3
    2
    )    2    =3π，
    故答案为：3π
    点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体的直观图，考查四棱锥与正方体之间的关系，考查四棱锥的外接球与正方体的关系，本题是一个综合题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=3，求该几何体的表面积和体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为
    1
    3
    1
    3
    ，该几何体的外接球的表面积为
    3π
    3π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=2，
    （1）求该几何体的体积V；
    （2）求该几何体的侧面积S．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案