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    函数数学公式在区间（0，+∞）上为增函数，则实数k的取值范围是 ________．

    k＜0
    分析：先根据题意研究y=在区间（0，+∞）上的单调性，然后根据反比例函数的单调性与比例系数符号的关系求出参数k的范围．
    解答：=1+
    ∵在区间（0，+∞）上为减函数
    ∴在区间（0，+∞）的单调性与k的符号有关
    即当k＜0时在区间（0，+∞）上为增函数
    从而使函数在区间（0，+∞）上为增函数
    故答案为k＜0
    点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及反比例函数的单调性与比例系数的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y=8x2-lnx，则此函数在区间（0，
    1
    4
    ）和（
    1
    2
    ，1）内分别（　　）
    A、单调递增，单调递减
    B、单调递增，单调递增
    C、单调递减，单调递增
    D、单调递减，单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州一模）对于函数 f（x）与 g（x）和区间E，如果存在x0∈E，使|f（x0）-g（x0）|＜1，则我们称函数 f（x）与 g（x）在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间（0，+∞）上“互相接近”的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们为了探究函数 f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(0，+∞)    的部分性质，先列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
    （1）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    （2）请你根据上面性质作出此函数的大概图象；
    （3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lgx2
    （1）证明该函数的奇偶性；
    （2）用定义证明该函数在区间（0，+∞）上的单调性．

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