若y=f（x）是奇函数，则下列点一定在函数图象上的是（　　）

A．（a，-f（a））

B．（a，f（-a））

C．（-a，f（a））

D．（-a，-f（a））

y=f（x）则当x=-a时函数值为f（-a）
∵y=f（x）是奇函数
∴f（-a）=-f（a）
∴函数y=f（x）过点（-a，f（-a））即（-a，-f（a））
故选D．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：函f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2006•宝山区二模）已知f（x）=

10x+a

10x+1

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知f（x）= $数学公式$ 是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：函f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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