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集合,若,分别求实数pab的值。


解:因为,所以,从而可得p=8,所以A={3,5}……4分
又由于,且,所以B={2,3}…………….6分
所以方程的二根为2和3。
由韦达定理可得a=5,b=-6
综上可知p=8,a=5,b=-6……………………………………..10分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•朝阳区二模)设对于任意实数x、y,函数f(x)、g(x)满足f(x+1)=
1
3
f(x),且f(0)=3,g(x+y)=g(x)+2y,g(5)=13,n∈N*
(Ⅰ)求数列{f(n)}、{g(n)}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=g[
n
2
f(n)
],求数列{cn}的前n项和Sn
(Ⅲ)已知
lim
n
 
2n+3
3n-1
=0,设F(n)=Sn-3n,是否存在整数m和M,使得对任意正整数n不等式m<F(n)<M恒成立?若存在,分别求出m和M的集合,并求出M-m的最小值;若不存在,请说明理由.

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已知集合A={a1,a2,a3,…,an},其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(1)设集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16},分别求l(P)和l(Q)的值;
(2)若集合A={2,4,8,…,2n},求l(A)的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对任意实数,函数满足,且

(1)求的通项公式;

(2)设,求数列的前项和

(3)已知,设,是否存在整数,使得不等式对任意正整数恒成立?若存在,分别求出的集合,并求出的最小值;若不存在,请说明理由。

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集合,若,分别求实数pab的值。

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