Question

求下列函数的单调区间．

(1)y=cos 2x；(2)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)函数y=cos x的单调递增区间、单调递减区间分别由下面不等式确定： 2kp －p ≤2x≤2kp (kÎ Z)， 2kp ≤2x≤2kp ＋p (kÎ Z)， ∴ ∴函数y=cos 2x的单调增区间、单调减区间分别为 ， (2) ∵y=sin u(uÎ R)的递增、递减区间分别为 ∴函数的递增、递减区间分别由下列不等式确定． 得 ∴函数的单调递增区间、单调递减区间分别为 可依据y=sin x(xÎ R)和y=cos x(xÎ R)的单调区间来求．

提示：

求形如y=Asin(w x＋φ)或y=Acos(w x＋φ)(其中A≠0，w ＞0的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法去解答，列不等式的原则是：①把“w x＋φ(w ＞0)”视为一个“整体”；②A＞0(A＜0)时，所列不等式的方向与y=sin x(xÎ R)；y=cos x(xÎ R)的单调区间对应的不等式方向相同(反)．