如图.BD是⊙O的直径.E是⊙O上的一点.直线AE交BD的延长线于A点.BC⊥AE于C点.AC是⊙O的切线.求证:∠CBE=∠DBE. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，BD是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，直线AE交BD的延长线于A点，BC⊥AE于C点，AC是⊙O的切线.求证：∠CBE=∠DBE.

证明：连结OE，由OE=OB，得∠OEB=∠OBE.

∵AC是⊙O的切线，∴OE⊥AC.

又BC⊥AE，∴OE∥BC.

∴∠CBE=∠OEB.∴∠CBE=∠DBE.

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A′B′的中点，P是侧棱BB′上的一点，若OP⊥BD，求OP与底面AOB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，则二面角O₁-BC-D的大小为

60°

．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O为AB的中点．
（1）当a=4时，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值；
（2）当a为何值时，在棱DE上存在点P，使CP⊥平面DEF？

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4的菱形，且∠DAB=60°，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，
（1）求证：平面O₁AC⊥平面O₁BD；
（2）求二面角O₁-BC-D的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD的高为3，底面是边长为4，且∠DAB=60°的菱形，O是AC与BD的交点，O₁是A₁C₁与B₁D₁的交点．
（I）求二面角O₁-BC-D的大小；
（II）求点A到平面O₁BC的距离．

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