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    若过原点的直线l与连接P(2，2)，Q(6，2
    		3
    )    的线段相交，则直线l倾斜角范围
    [
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]
    [
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]
    ．
    分析：由斜率公式可得直线OP，OQ的斜率，数形结合可得当直线l过原点且介于OP，OQ之间满足题意，可得直线斜率的范围，由斜率和倾斜角的关系可得角的范围．
    解答：解：由斜率公式可得kOP=
    2-0
    2-0
    =1，kOQ=
    2
    		3
    -0
    6-0
    =
    		3
    3
    ，
    如图可知，当直线l过原点且介于OP，OQ之间满足题意，
    故直线l的斜率k满足
    		3
    3
    ≤k≤1，
    故直线l的倾斜角α满足
    		3
    3
    ≤tanα≤1，
    结合倾斜角的范围可得
    π
    6
    ≤α≤
    π
    4

    故直线l倾斜角范围为：[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]
    故答案为：[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]
    点评：本题考查直线的倾斜角和直线斜率的关系，数形结合是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a ＞ b ＞ 0)    上任一点P到两个焦点的距离的和为2
    		3
    ，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为-
    2
    3
    ．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （Ⅰ）若
    OA
    •
    OB
    =
    4
    tan∠AOB
    （O为坐标原点），求|y1-y2|的值；
    （Ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA、QB的倾斜   角互为补角？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江苏省常州二中2008高考一轮复习综合测试4、数学(文科) 题型：044

    已知曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，它的右准线方程l：x＝，l与x轴交于E，一条渐近线方程是y＝x，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)若R为PQ中点，且在直线l的左侧能作出直线m：x＝a，使点R在直线m上的射影S满足＝0，当P在曲线C上运动时，求a的取值范围；

    (3)若过P作PM∥x轴交l于M，连MQ交x轴于H，求证H平分EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式上任一点P到两个焦点的距离的和为数学公式，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为数学公式．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （Ⅰ）若数学公式（O为坐标原点），求|y1-y2|的值；
    （Ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA、QB的倾斜　 角互为补角？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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