Question

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个．从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：

(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(2)随机变量ξ的概率分布；

(3)计分介于20分到40分之间的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)方法一：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A， 　　则P(A)＝． 　　方法二：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，“一次取出的3个小球上有两个数字相同”的事件记为B，则事件A和事件B是对立事件，因为P(B)＝． 　　所以P(A)＝1－P(B)＝1－ ＝． 　　(2)由题意，ξ所有可能的取值为2，3，4，5． 　　P(ξ＝2)＝； 　　P(ξ＝3)＝； 　　P(ξ＝4)＝； 　　P(ξ＝5)＝． 　　所以随机变量ξ的概率分布为 　　(3)“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C，则 　　P(C)＝P(ξ＝3或ξ＝4)＝P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＝＋＝．