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    直线与椭圆交于不同两点A和B，且(其中O为坐标原点)，求k的值．

    答案：
    解析：

    　　解：将代入，得．

    　　由直线与椭圆交于不同的两点，得

    　　即．

    　　设，则．

    　　由，得．

    　　而

    　　．

    　　于是．解得．故k的值为．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    设、分别是椭圆的左、右焦点.

    （1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

    (3)设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2014届北京101中学高三上学期10月阶段性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆：，

    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；

    （2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围；

    （3）过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆：相交于四点，设原点到四边形的一边距离为，试求时满足的条件.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三上学期期末文科数学试卷 题型：选择题

    设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为

     A、       B、      C、     D、

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期四调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形

        （I）求椭圆的方程；

        （Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值．

     

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