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    三次函数y＝ax3－x在(－∞，＋∞)内是减函数，则(　　)

    A．a≤0     B．a＝1     C．a＝2         D．a＝

     

    【答案】

    A

    【解析】解：，由题意在R上恒成立，所以。选A。

     

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    如图，三次函数y＝ax3＋bx2＋cx＋d的零点为－1，1，2，则该函数的单调减区间为________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西赣州会昌中学高二下学期第一次月考理科数学试卷（带解析） 题型：填空题

    对于三次函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y＝f（x）的导数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点为函数y＝f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：
    若函数，
    则＝　    　．

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    对于三次函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y＝f（x）的导数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点为函数y＝f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：

    若函数，

    则＝　    　．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第一次月考理科数学试卷 题型：填空题

    对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．如“函数f(x)＝x3－3x2＋3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现

     

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