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    已知=(cosθ,sinθ),=(1+sinθ,1+cosθ),其中0≤θ≤π,求||的取值范围.

    解:∵=-=(1+sinθ,1+cosθ)-(cosθ,sinθ)

    =(1+sinθ-cosθ,1+cosθ-sinθ),

    ∴||2=(1+sinθ-cosθ)2+(1+cosθ-sinθ)2

    =［1+(sinθ-cosθ)］2+［1-(sinθ-cosθ)］2

    =2+2(sinθ-cosθ)2=2+2(1-2sinθcosθ)

    =4-4sinθcosθ=4-2sin2θ.

    ∵0≤θ≤π,∴0≤2θ≤2π.

    从而-1≤sin2θ≤1.

    ∴4-2sin2θ∈［2,6］.

    故||的取值范围是［,］.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
    （Ⅱ）已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈(π，
    3
    2
    π)，tanβ=-
    1
    3
    ，β∈(
    π
    2
    ，π)，cos(α+β)    ，求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    OC
    =
    c
    =(0，2)
    OB
    =
    b
    =(2cosβ，2sinβ)    ，其中O为坐标原点，且0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π
    （1）若
    a
    ⊥(
    b
    -
    a
    )    ，求β-α的值；
    （2）若
    OB
    •
    OC
    =2，
    OA
    •
    OC
    =
    		3
    ，求△OAB的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为an=2n-1，已知函数f(x)=cosx•cos(x-A)-
    1
    2
    cosA    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=
    π
    6
    处取得最大值，且
    AB
    •
    AC
    =2    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    （Ⅰ）①证明两角和的余弦公式C（α+β）：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②由C（α+β）推导两角和的正弦公式S（α+β）：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
    （Ⅱ）已知cosα=，α∈，tanβ=，β∈，求cos（α+β）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)①证明：两角和的余弦公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；

    ②由C(α＋β)推导两角和的正弦公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β.

    (2)已知cos α＝－，α∈(π，π)，tan β＝－，β∈(，π)，求cos(α＋β)．

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