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函数f(x)可导,则
lim
△x→
f(2+△x)-f(2)
3△x
等于(  )
分析:利用导数的定义
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
=f′(2)即可得到答案.
解答:解:∵函数f(x)可导,
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
3△x
=
1
3
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
=
1
3
f′(2),
故选C.
点评:本题考查导数的定义的应用,准确理解定义是解题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)可导,则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
3△x
等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)可导,则
lim
k→o
f(1-k)-f(1)
3k
等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数fx)可导,则等于(  )

A.f′(1)

B.不存在

C.f′(x

D.以上都不对

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数fx)可导,则等于

A. f'(1)                                                              B.不存在

C. f'(1)                                                           D.以上都不对

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