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    已知x≠0，求数学公式的最小值．

    解：∵x≠0，∴x2＞0，∴≥2=8，当且仅当时取等号，
    ∴≥12，
    故所求的最小值是12．
    分析：利用正数2x2与的积是定值，代入基本不等式进行求解，注意验证等号成立的条件．
    点评：本题考查了基本不等式的应用，利用基本不等式求函数的最值，注意“一正、二定、三相等”的验证．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求函数y=f（x），x∈[0，
    π
    2
    ]的最小值，及取得最小值时的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln(1+x)-
    x(1+λx)
    1+x
    ．
    （I）若x≥0时，f（x）≤0，求λ的最小值；
    （II）设数列{an}的通项an=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，证明：a2n-an+
    1
    4n
    ＞ln2    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试大纲卷理数 题型：044

    已知函数

    (Ⅰ)若x≥0时，f(x)≤0，求λ的最小值；

    (Ⅱ)设数列{an}的通项an＝1＋＋＋…＋，证明：a2n－an＋＞ln2．

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    科目：高中数学 来源：2008年浙江省温州市职业高中（中专）高二毕业会考二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x≠0，求的最小值．

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