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    (理)设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51.假设这两套试验方案在试验过程中,相互之间没有影响.

    (1)求p的值;

    (2)设试验成功的方案的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.

    (文)在20件产品中含有正品和次品各若干件,从中任取2件产品都是次品的概率是.

    (1)求这20件产品中正品的个数;

    (2)求从中任取3件产品,至少有1件次品的概率.

    答案：(理)(1)解:记这两套试验方案在一次试验中均不成功的事件为A,则至少有一套试验成功的事件为A.

    由题意,这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1-p,

    所以P(A)=(1-p)2.从而,P()=1-(1-p)2.令1-(1-p)2=0.51,解得p=0.3.

    (2)解:ξ的可取值为0,1,2.

    P(ξ=0)=(1-0.3)2=0.49,

    P(ξ=1)=2×0.3×(1-0.3)=0.42,

    P(ξ=2)=0.32=0.09.

    所以ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    P

    0.49

    0.42

    0.09

    ξ的数学期望Eξ=0×P(ξ=0)+1×P(ξ=1)+2×P(ξ=2)=0.6.

    (文)(1)解:设这20件产品中有n件次品,由题意得,

    所以n(n-1)=20,解得n=5(舍去n=-4).所以这20件产品中正品的个数为15件.

    (2)解:设从这20件产品中任取3件均是正品的事件为A,则至少有1件次品的事件为.

    由P(A)=,

    得P()=1-P(A)=.所以从中任取3件产品,至少有1件次品的概率是.

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    （I）求p的值；
    （II）设试验成功的方案的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响．设试验成功的方案的个数ξ．
    （1）求p的值； 
    （2）求ξ的数学期望Eξ与方差Dξ．

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    （08年成都七中二模理） 设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51. 假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响.

       （I）求p的值；（II）设试验成功的方案的个数为，求的分布列及数学期望E.

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