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    设向量
    OQ
    =(
    		3
    ， -1)    ，向量
    OP
    =(cosα，  sinα)    ，0≤α＜π．
    （1）若向量
    OP
    ⊥
    OQ
    ，求tanα的值；
    （2）求|
    PQ
    |    的最大值及此时α的值．
    （1）由于
    OP
    ⊥
    OQ
    ，则
    		3
    cosα- sinα=0    ，（3分）
    显然cosα≠0，两边同时除以cosα得，tanα=
    		3
    ；（6分）
    （2）由于|
    PQ
    |=
    		(cosα-
    		3
    )    2    +(sinα+1)2
    ，（8分）
    即|
    PQ
    |=
    		5+2sinα-2
    		3
    cosα
    ，
    ∴|
    PQ
    |=
    		5+4(
    1
    2
    sinα-
    		3
    2
    cosα
    )=
    		5+4sin(α-
    π
    3
    )    （10分）
    由于0≤α＜π，则-
    π
    3
    ≤α-
    π
    3
    ＜
    2π
    3
    ，（11分）
    则α-
    π
    3
    =
    π
    2
    ，即α=
    5π
    6
    时，|
    PQ
    |    最大值为3．（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    OQ
    =(
    		3
    ， -1)    ，向量
    OP
    =(cosα，  sinα)    ，0≤α＜π．
    （1）若向量
    OP
    ⊥
    OQ
    ，求tanα的值；
    （2）求|
    PQ
    |    的最大值及此时α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4．
    （1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （2）过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量
    OQ
    =
    OM
    +
    ON
    ，求动点Q的轨迹方程．
    （3）若点R（1，0），在（2）的条件下，求|
    RQ
    |    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）设向量
    a
    =(a1，a2)    ，
    b
    =(b1，b2)    ，定义一种向量积
    a
    ?
    b
    =(a1b1，a2b2)    ，已知
    m
    =(2，
    1
    2
    )    ，
    n
    =(
    π
    3
    ，0)    ，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动．Q是函数y=f（x）图象上的点，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），函数y=f（x）的值域是
    [-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），定义一种向量积：
    a
    ?
    b
    =（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
    m
    =（
    1
    2
    ，3），
    n
    =（
    π
    6
    ，0），点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值是
    3
    3
    ．

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