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    方程lgx=2cosx根的个数为：________．

    31
    分析：画出函数的图象，特别要注意y=lgx过点（10，1）与y=2cosx的最大值为2；结合图象易知答案．
    解答：解：画出函数y=2cosx和y=lgx的图象，
    结合图象易知这两个函数的图象有31交点．
    故答案为：31．
    点评：本题主要考查了函数的零点与方程根的关系，以及数形结合的思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
    ②将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到y=sin2x的图象；
    ③方程sinx=lgx有三个实数根；
    ④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
    3
    2
    ≤y≤3
    ⑤把y=cosx+cos(
    π
    3
    +x)    写成一个角的正弦形式是y=
    		3
    sin(
    π
    3
    +x)
    其中正确的命题的序号是
     
    （要求写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程lgx=2cosx根的个数为：
    31
    31
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
    ②将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到y=sin2x的图象；
    ③方程sinx=lgx有三个实数根；
    ④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
    3
    2
    ≤y≤3
    ⑤把y=cosx+cos(
    π
    3
    +x)    写成一个角的正弦形式是y=
    		3
    sin(
    π
    3
    +x)
    其中正确的命题的序号是______（要求写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程lgx=2cosx根的个数为：______．

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