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    已知1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，求3a－2b的范围．

    答案：
    解析：

    　　解：设3a－2b＝m·(a＋b)＋n·(a－b)，

    　　则3a－2b＝(m＋n)a＋(m－n)b．

    　　∴即

    　　∴3a－2b＝(a＋b)＋(a－b)，

    　　又∵1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，

    　　∴≤(a＋b)≤，－≤(a－b)≤．

    　　∴－2≤3a－2b≤10．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知：a、b、x、y∈R+，
    a
    x
    +
    b
    y
    =1    ，求证：x+y≥(
    		a
    +
    		b
    )    2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
    ②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5，则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    ⑥椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是
    ①③⑤⑥
    ①③⑤⑥
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |=1    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源：设计必修五数学北师版 北师版 题型：044

    已知1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，求3a－2b的范围．

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