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    已知xy＜0，并且4x2-9y2=36.由此能否确定一个函数关系y=f(x)？如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由.

    思路解析：4x2-9y2=36在解析几何中表示双曲线的方程，仅此当然不能确定一个函数关系y=f(x)，但加上条件xy＜0呢？看看y的值是否是唯一确定的.

    解：xy＜0

    因为4x2-9y2=36,

    故y2=x2-4.

    又x≤-3.

    ∴y=f(x)=

    因此能确定一个函数关系y=f(x),其定义域为(-∞，-3）∪（3，+∞),且不难得到其值域为(-∞，0)∪(0，+∞).

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