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    （2007•奉贤区一模）已知点A（t2，t+
    1
    t
    ），点B（2t+3，1），
    OC
    =
    BA
    ，若向量
    OC
    对应终点C落在第一象限，则实数t的取值范围是
    （3，+∞）
    （3，+∞）
    ．
    分析：由已知中点A（t2，t+
    1
    t
    ），点B（2t+3，1），
    OC
    =
    BA
    ，若向量
    OC
    对应终点C落在第一象限，根据第一象限内的点横、纵坐标均为正，可以构造出一个关于t的不等式组，解不等式组即可得到实数t的取值范围．
    解答：解：∵点A（t2，t+
    1
    t
    ），点B（2t+3，1），
    ∴
    OC
    =
    BA
    =（t2-2t+3，t+
    1
    t
    -1），
    又∵向量
    OC
    对应终点C落在第一象限，则
    ∴t2-2t+3＞0，且t+
    1
    t
    -1＞0
    解得t＞3
    故实数t的取值范围是（3，+∞）
    故答案为：（3，+∞）
    点评：本题考查的知识点是空间中点的坐标，向量的几何表示，其中根据第一象限内的点横、纵坐标均为正，构造出一个关于t的不等式组，是解答本题的关键．
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    （2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
    x
    ax+b
    (a，b∈R，ab≠0)    ，f(2)=
    2
    3
    ，f(x)=x    有唯一的根．
    （1）求a，b的值；
    （2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
    （3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
    1
    2
    ．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．

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    （2007•奉贤区一模）若虚数z满足z+
    1
    z
    ∈R    ，则|z-2i|的取值范围是
    [1，
    		5
    )∪(
    		5
    ，3]
    [1，
    		5
    )∪(
    		5
    ，3]
    ．

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    （2007•奉贤区一模）在一个口袋里装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于
    2
    7
    2
    7
     （用分数表示）．

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    （2007•奉贤区一模）Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=
    9或10
    9或10
    ．

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