Question

已知．

（1）化简f（α）；              

（2）已知tanα=3，求f（α）的值．

Answer 1

考点：

诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．

专题：

三角函数的求值．

分析：

（1）利用诱导公式可得=cosα，sin（﹣π﹣α）=sinα，=﹣sinα，cos（5π﹣α）=﹣cosα，进而化简化简f（α）；

（2）由tanα=3，将（1）中化简所得式子，分子分母同除以cosα（弦化切）后，代入可得答案．

解答：

解：（1）=

（2）∵tanα=3

∴f（α）====﹣2

点评：

本题考查的知识点是诱导公式，同角三角函数间的基本关系，（1）的关键是理解“奇变偶不变，符号看象限“的原则，（2）的关键是掌握“弦化切“的技巧．