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函数f(x)=2
4x-x2
的单调增区间为
[0,2]
[0,2]
分析:确定函数的定义域,求出内外函数的单调区间,即可得到结论.
解答:解:令t=4x-x2,则由t≥0,可得0≤x≤4
∵t=4x-x2=-(x-2)2+4,∴函数t=4x-x2在[0,2]上单调递增
∵y=2t是R上的单调增函数
∴函数f(x)=2
4x-x2
的单调增区间为[0,2]
故答案为:[0,2]
点评:本题考查复合函数的单调性,考查学生的计算能力,属于基础题.
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