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    曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    与
    x=0
    y=t+
    1
    t
    交点的个数为：
     
    ．
    分析：化简曲线方程，判断曲线形状，数形结合找交点的个数．
    解答：解：曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    即x2+（y-1）2=4，表示圆心在（0，1），半径等于2的圆，
    x=0
    y=t+
    1
    t
    表示y轴上的2条射线，y≥2或 y≤-2，
    故2条曲线只有唯一交点（0，2）．∴交点的个数为1；
    故答案为1．
    点评：消去参数法化简曲线方程，判断曲线形状，结合图形找出2条曲线的交点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    ，θ∈R上的点到直线x+y=5距离的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y=1与曲线
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）的公共点有（　　）个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
    （1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
    （0，
    1
    3
    ）
    （0，
    1
    3
    ）
    ．
    （2）直线3x-4y-1=0被曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    （3）若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西安模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（坐标系与参数方程）直线3x-4y-1=0被曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    B．（不等式选讲）若关于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为
    m≤
    1
    3
    m≤
    1
    3
    ．
    C．（几何证明选讲）若Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于D，且AD=1，BD=2，则S△ABC=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•广州一模）直线x-
    		3
    y+4=0与曲线
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）的交点有（　　）

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