Question

已知α为锐角，sinαcosα=

m

2

，则sinα+cosα的值是（　　）

• A．

  m-1

• B．

  m+1

• C．±

  m-1

• D．±

  m+1

Answer 1

分析：由于α为锐角，于是sinα＞0，cosα＞0，结合sinαcosα=

m

2

，先求（sinα+cosα）²，再开方即可．

解答：解：∵sinαcosα=

m

2

，
∴（sinα+cosα）²=1+m，
又α为锐角，
∴sinα＞0，cosα＞0，
∴sinα+cosα＞0；
∴sinα+cosα=

m+1

．
故选B．

点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，判断sinα＞0，cosα＞0是基础，求（sinα+cosα）²是关键，属于基础题．