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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=5，|
    a
    +
    b
    |=
    		21
    ，求：①
    a
    •
    b
         ②（2
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +3
    b
    ）
    分析：①由题设条件，计算：①|
    a
    +
    b
    |2=|
    a
    |2+2
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2=21将|
    a
    |=4，|
    b
    |=5代入求得
    a
    •
    b
    ；
    ②由数量积的运算规则将（2
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +3
    b
    ）展开为2|
    a
    |2+5
    a
    •
    b
    -3|
    b
    |2再将|
    a
    |=4，|
    b
    |=5及
    a
    •
    b
     代入求值．
    解答：解：①|
    a
    +
    b
    |2=（
    a
    +
    b
    ）2=
    a
    2+2
    a
    •
    b
    +
    b
    2=|
    a
    |2+2
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2，…（4分）
    ∴
    a
    •
    b
    =
    |
    a
    +
    b
    |2-|
    a
    |2-|
    b
    |2
    2
    =
    21-16-25
    2
    =-10    ．…（8分）
    ②（2
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +3
    b
    ）=2
    a
    2+5
    a
    •
    b
    -3
    b
    2=2|
    a
    |2+5
    a
    •
    b
    -3|
    b
    |2…（11分）
    =2×42+5×（-10）-3×52=-93．…（13分）
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，解题的关键是熟练掌握数量积的运算规则，及模的意义，考查利用向量的数量积运算求值的能力
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =6    ，求
    （1）(
    a
    -
    b
    )•
    b
    ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    ．
    （提示：|
    a
    |2=
    a
    •
    a
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=4，b=2，且焦点在x轴上的椭圆标准方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足
    b＞4或b=2
    		2
    b＞4或b=2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    求（1）
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）|
    a
    +
    b
    |的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角为θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |；
    （3）若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，作三角形ABC，求△ABC的面积．

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