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    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是对角线AB1，BC1上的点，且
    B1M
    MA
    =
    C1N
    NB
    ，求证：MN∥平面A1B1C1D1．
    分析：在平面AA1B1B内，作MK∥AB，交BB1于K点，连接KN，利用“面面平行”⇒“线面平行”即可．
    解答：证明：在平面AA1B1B内，作MK∥AB，交BB1于K点，连接KN，
    则易知
    B1M
    MA
    =
    B1K
    KB
    ；
    ∵
    B1M
    MA
    =
    C1N
    NB
    ，
    ∴
    B1K
    KB
    =
    C1N
    NB
    ，
    ∴KN∥B1C1，又A1B1∥AB，
    ∴MK∥A1B1．
    ∴平面MKN∥平面A1B1C1D1，而MN?平面MKN，
    ∴MN∥平面A1B1C1D1．
    点评：本题考查直线与平面平行的判定，考查作辅助线进行推理证明的能力，属于中档题．
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