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    （本题12分））在一个玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿.

    （1）从中取1个球, 求取得红或黑的概率；

     （2）从中取2个球，求至少一个红球的概率.

    解：（1）从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，

    得红球或黑球的共有5+4=9种不同取法，任取一球有12种取法，

    所以任取1球得红球或黑球的概率得  ……5分

    （2）从12只球中任取2球至少一个红球有2类取法，得1个红球有5×7种方法，

    得两个红球有种取法，从所求概率为   ……10分

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    （本题12分）七个人排成两排照相，前排3人，后排4人．
    (1) 求甲在前排，乙在后排的概率；
    (2)求甲、乙在同一排且相邻的概率；
    (3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率．

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    (本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:

    文艺节目

    新闻节目

    总计

    20~40岁

    40

    18

    58

    大于40岁

    15

    27

    42

    总计

    55

    45

    100

    (1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?

    (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）

    已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；

    (Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （本题12分）

    有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面 (编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。

    （1）求①号面需要更换的概率；

    （2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

    （3）写出的分布列，求的数学期望。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山西省孝义市高二第二次月考考试数学理卷 题型：解答题

    （本题12分）

    中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程.

     

     

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