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    如图，在三棱柱中，点分别是的中点，为的重心，取三点中的一点作为点，是否存在一点，使得三棱柱恰有2条棱和平面平行，若存在，写出这个点；若不存在，说明理由.           

    存在适合题意的一点，它是点.


    解析:

    平面和3条侧棱都平行，平面和6条底边都平行，均不适合题意.过点作的平行线，可得只有和和平面平行，所以存在适合题意的一点，它是点.

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    ,,点D是上一点，且。

    （1）求证：平面平面；

    （2）求证：平面;

    （3）求二面角的余弦值。

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