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    定义在（-1,1）上的函数f(x)满足：；当时，有；    若,   R＝f(0)；则P,Q,R的大小关系为                             (    )

        A.R>Q>P     B. P>R>Q        C. R>P>Q            D.不能确定

    C


    解析:

    ∵函数f(x)满足：；当时，有；

            ∴f(x)在(-1,1)为奇函数,单调减函数,且在(-1,0)时,f(x)>0,在(0,1)时f(x)<0;

            ∴R＝f(0)=0, <0<R,

    ∵,

    ∴

       =

       =Q->Q   P=<0<R,故选C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x），（i）对任意x，y∈（-1，1）都有：f(x)+f(y)=f(
    x+y1+xy
    )    ；（ii）当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，回答下列问题．
    （1）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由．
    （2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
    ①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
    ②f（-5）=-1；
    ③当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0则
    （1）f（2009）=
    -1
    -1
    ；
    （2）若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是
    （-9，-3]
    （-9，-3]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足：对于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），对于任意0≤x1＜x2≤
    1
    2
    有f（x2）＞f（x1），则下列各式中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：山东省济南市2012届高三上学期12月月考数学试题 题型：044

    已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，1)时，f(x)＝

    (Ⅰ)求函数f(x)在(－1，1)上的解析式；

    (Ⅱ)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

    (Ⅲ)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有实数解？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)是定义在［-1,1］上的奇函数,且f(1)=1,若a、b∈［-1,1］,a+b≠0,有＞0.

    (1)判断函数f(x)在［-1,1］上的单调性,并证明你的结论;

    (2)解不等式f(x+)＜f().

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