练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新不动点”，如果函数数学公式（x∈（0，+∞）），h（x）=sinx+2cosxx∈（0，π），φ（x）=e1-x-2的“新不动点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是


    1. A.
      α＜β＜γ
    2. B.
      α＜γ＜β
    3. C.
      γ＜α＜β
    4. D.
      β＜α＜γ
    C
    分析：由题设中所给的定义，方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，对三个函数所对应的方程进行研究，分别计算求出α，β，γ的值或存在的大致范围，再比较出它们的大小即可选出正确选项
    解答：由题意方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，x＞0
    对于函数g（x）=（x＞0），由于g′（x）=x，由可得x=2，即α=2
    对于函数h（x）=sinx+2cosx（0＜x＜π），
    由于h′（x）=cosx-2sinx，题意可得sinx+2cosx=cosx-2sinx，即tanx=
    ∵x∈（0，π），
    ∴＜β＜π
    对于函数φ（x）=e1-x-2，由于φ′（x）=-e1-x，可得γ=0
    综上γ＜α＜β
    故选C
    点评：本题是一个新定义的题，理解定义，分别建立方程解出α，β，γ的值或存在范围是解题的关键，本题考查了推理判断的能力，计算能力属于基本题型
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）
    A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、γ＞α＞βD、β＞γ＞α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-lg（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）
    A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、γ＞α＞βD、β＞γ＞α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•云南模拟）定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（
    π
    2
    ，π））的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=2x，h（x）=lnx，φ（x）=x3（x≠0）的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义方程f（x）=f′（x）（f′（x）是f（x）的导函数）的实数根x0叫做函数的f（x）“新驻点”，若函数g（x）=x，r（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）
    A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、β＞γ＞αD、γ＞α＞β

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案