（12分）已知函数
（
为实数）的最小值为
，若
，求的最小值．
培优三好生系列答案科目：高中数学 来源：厦门理工附中高二数学下学期3月份月考试卷 题型：解答题
已知函数
（
为自然对数的底数）www.7caiedu.cn
⑴求
的最小值；
⑵若对于
，都有不等式
成立，求实数a的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2014届浙江省温州市直六校高一上学期期中数学试卷 题型：解答题
已知函数
（
为实数，
，
）．
（1）当函数
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（2）若
当
，
，
，且函数为偶函数时，试判断
能否大于
？
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科目：高中数学 来源：江西师大附中2010届高三第三次模拟考试数学（理） 题型：解答题
已知函数
（
为自然对数的底数），
（
为常数），
是实数集
上的奇函数．
（1）求证：
；
（2）讨论关于
的方程：
的根的个数；
（3）设
，证明：
（为自然对数的底数）．
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的最小值为
．
，………………………………4分
时，
取最小值
，即
，……6分
，由柯西不等式得
，……………………10分
，
，即
时等号成立，
(
，
为实数，且
)，
时，函数
的最小值是
。
在区间
上的值域也为
，求
和
的值。