练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•虹口区一模）函数f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0），其定义域R分成了四个单调区间，则实数a，b，c满足（　　）
    分析：f（x）=ax2+b|x|+c是由函数f（x）=ax2+bx+c变化得到，再将二次函数配方，找到其对称轴，明确单调性，再研究对称轴的位置即可求解．
    解答：解：f（x）=ax2+b|x|+c是由函数f（x）=ax2+bx+c变化得到，
    即函数f（x）=a(x+
    b
    2a
    )    2    +
    4ac-b2
    4a
    变化得到，以a＞0为例如图：

    第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象．
    因为定义域被分成四个单调区间，
    所以f（x）=a(x+
    b
    2a
    )    2    +
    4ac-b2
    4a
    的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．
    所以-
    b
    2a
    ＞0    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查二次函数配方法研究其单调性，同时说明单调性与对称轴和开口方向有关．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区一模）数列{an}满足an=
    n   ，当n=2k-1
    ak ， 当n=2k
    ，其中k∈N*，设f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n，则f（2013）-f（2012）等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区一模）关于z的方程
    .
    1+i0z
    -i
    1
    2
    		i
    1-i0z
    .
    =2+i2013    （其中i是虚数单位），则方程的解z=
    1-2i
    1-2i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区一模）在下面的程序框图中，输出的y是x的函数，记为y=f（x），则f-1(
    12
    )    =
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区一模）在△ABC中，AB=2
    		3
    ，AC=2，且∠B=
    π
    6
    ，则△ABC的面积为
    		3
    或2
    		3
    		3
    或2
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区一模）如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
    （1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由．
    （2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
    （3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案