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    已知集合P＝{x|ax2＋2bx＋c＝0，a≠0}，Q＝{x|dx2＋2ex＋f＝0，d≠0}，且2be＝ac＋df．

    求证：(P∪Q)∩R≠．

    答案：
    解析：

    证明：方程ax2＋2bx＋c＝0中Δ1＝4b2－4ac，方程dx2＋2ex＋f＝0中Δ2＝4e2－4df，所以Δ1＋Δ2＝4b2＋4e2－4·(ac＋df)，因为2be＝ac＋df，所以Δ1＋Δ2＝4b2＋4e2－8be＝4(b－e)2≥0，所以Δ1和Δ2中至少有一个大于等于0，即方程ax2＋2bx＋c＝0和dx2＋2ex＋f＝0至少有一个有解，所以(P∪Q)∩R≠．


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           A.{－2，3}              B.{－3，2}               C.{3}                       D.{2}

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    (　　)

    A．(－∞，－1]　　　　　　  B．[1，＋∞)

    C．[－1，1]                 D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

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    (2)若PQ，求实数a的取值范围．

     

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    已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，则a的取值范围是

    A．(－∞，－1]       B．[1，＋∞)         C．[－1,1]           D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学 题型：填空题

    已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是                        

     

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