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    怎样判断一个数列是等差数列？

    解:根据等差数列的定义，可知一个数列是否为等差数列,要看任意相邻两项的差是否为同一个常数.等差数列的判定方法:

    (1)an+1-an=d(常数)(n∈N*){an}是等差数列.

    (2)2an+1=an+an+2(n∈N*){an}是等差数列.

    (3)an=kn+b(k、b为常数) {an}是等差数列.

    (4)an-an-1=d(常数)(n≥2且n∈N*){an}是等差数列.

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    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    （本小题满分12分）已知

    满足：   （I）求证：数列是等差数；

    数列是等比数列；（其中）；  （II）记

    ，求的取值范围。

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