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    已知函数f（x）=ax2-2x+lnx，
    （Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f′（x）有零点，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于。
    解：（Ⅰ），
     f′（x）有零点而f（x）无极值点，
    表明该零点左右f′（x）同号，故a≠0，且的△=0，
    由此可得；
    （Ⅱ）由题意，有两不同的正根，
    故△＞0，a＞0，解得：；
    设的两根为，
    因为在区间均有f′（x）＞0，而在区间上，f′（x）＜0，
    故x2是f（x）的极小值点，
    ∴，
     ∴，
    由，
    ∴
    ，
    构造函数，
    ，
    ∴，
    ∴f（x）的极小值。
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    ．

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