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    （2013•南通二模）函数f（x）=（x-1）sinπx-1（-1＜x＜3）的所有零点之和为
    4
    4
    ．
    分析：画出图象，可看出交点的个数，并利用对称性即可求出．
    解答：解：由（x）=（x-1）sinπx-1=0（-1＜x＜3）
    可得sinπx=
    1
    x-1

    令g（x）=sinπx，h（x）=
    1
    x-1
    ，（-a＜x＜3）
    则g（x），h（x）都是关于（1，0）点对称的函数
    故交点关于（1，0）对称
    又根据函数图象可知，函数g（x）与h（x）有4个交点，分别记为A，B，C，D
    则xA+xB+xC+xD=4
    故答案为：4
    点评：熟练掌握数形结合的思想方法和函数的对称性是解题的关键
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    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值．

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    72
    72
    分钟．

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    9
    9
    ．

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    m0
    n1
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