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    如图，四面体，分别是的中点，，

    （1）求证：平面；

    （2）求异面直线与所成角的大小；

    （3）求点到平面的距离。

    解：（1）证明：连结OC 

             在中，由已知可得

          而即

          平面.

    （2）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知

    *直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角

          在中，

          是直角斜边AC上的中线，

    *  异面直线AB与CD所成角的大小为

    法二：解：以O为原点，建立空间直角坐标系，则

    异面直线AB与CD所成角的大小为

    （3）解：设点E到平面ACD的距离为

    在中，

    而

    *  点E到平面ACD的距离为

    法二：设平面ACD的法向量为

    则

    令得是平面ACD的一个法向量。

    又点E到平面ACD的距离

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    ．
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    （Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的大小；
    （Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

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    		2
    ．
    （I）求证：AO⊥平面BCD；
    （II）求点E到平面ACD的距离；
    （III）求二面角A-CD-B的余弦值．

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    		2
    ，
    （1）求证：AO⊥BC；
    （2）求二面角B-AC-D的余弦值．

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    (    )

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