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    试比较(n+1)2与3n的大小(n∈N).

    解:当n=1时,左=(1+1)2=4,右=3,?左＞右.??

    当n=2时,左=9,右=9,∴左=右.?

    当n=3时,左=16,右=27,∴左＜右.?

    当n=4 时,左=25,右=81,∴左＜右.?

    由此猜想,当n≥3时,(n+1)2＜3n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项a1=1的等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是首项b1=2的等比数列，且b2S2=16，b1b3=b4．
    （1）求an和bn；
    （2）令c1=1，c2k=a2k-1，c2k+1=a2k+k•bk（k=1，2，3，…），若数列{cn}的前n项和为Tn，试比较T2n+1-13n与（2n-2）bn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列an满足
    an+1
    an
    -
    2an
    an+1
    =1    （n∈N*），且a1+a2+a3=a4-2．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）证明：7•4n+1＞3n+1（n∈N*）
    （Ⅲ）若n∈N*，令bn=an2，设数列bn的前n项和为Tn（n∈N*），试比较
    Tn+1+12
    4Tn
    与
    4n+6
    4n-1
    的大小．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省惠州实验中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是首项a1=1的等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是首项b1=2的等比数列，且b2S2=16，b1b3=b4．
    （1）求an和bn；
    （2）令c1=1，c2k=a2k-1，c2k+1=a2k+k•bk（k=1，2，3，…），若数列{cn}的前n项和为Tn，试比较T2n+1-13n与（2n-2）bn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试比较(n+1)2与3n的大小(n∈N*).

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