Question

某人口袋中有人民币50元3张，20元3张和10元4张．
（1）现从中任意取出若干张，求总数恰好等于80元的不同取法种数（用数字作答）；
（2）现从中任意取出3张，求总数超过80元的概率．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个分类计数问题，
总数恰好等于80元包括四种情况，
①取1张50元1张20元1张10元；②取1张50元3张10元；
③取3张20元2张10元；④取2张22的4张10元的
所以不同取法的种数共有C₃¹C₃²C₄¹+C₃¹C₄³+C₃³C₄²+C₃²C₄⁴=36+12+6+3=57；
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是C₁₀³
满足条件的事件是包括①取3张50元；②取2张50元1张20元；
③取2张50元1张10元；④取1张50元2张20元四种情况
共有C₃³+C₂³C₁³+C₂³C₁⁴+C₁³C₂³
可求得P(A)=(

C

33

+

C

23

C

13

+

C

23

C

14

+

C 13 C

23

)÷

C

310

=

31

120