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    椭圆+y2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是_________________.

    解析:设弦的两个端点A、B的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2).

    则有

    两式相减,得(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0.

    ∵x1≠x2,∴(x1+x2)+(y1+y2)=0.

    设(x,y)是弦AB的中点,则

    x1+x2=2x,y1+y2=2y,且=1.

    ∴·2x+2y=0.

    故x+4y=0(在椭圆内部线段)为所求.

    答案:x+4y=0(在椭圆内部线段).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面xOy中，椭圆E：
    x24
    +y2=1的左顶点为A，下顶点为B．
    （1）求圆心在y轴上且过两点A，B的圆方程；
    （2）过点A作直线l交椭圆于点P，交y正半轴于点C，若△OAP与△OCP的面积相等，求直线l的斜率k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆+y2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是_________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，）且斜率为k的直线l与椭圆+y2=1有两个不同的交点P和Q.

    （1）求k的取值范围；

    （2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量+与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.

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    在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆+y2=1有两个不同的交点P和Q.

    (1)求k的取值范围;

    (2)设椭圆与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.

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