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    求曲线与x=1，y=0所围成的区域的面积．

    答案：1/3
    解析：

    解析：将区间[0，1]等分为n个小区间(如图所示)：，，…，，…，每个小区间的长度为．过各分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，再分别用小区间左端点的纵坐标为为高，为底作小矩形，于是图中曲线之下矩形面积依次为：，，，…，所有这些小矩形的面积和(图中阴影部分的面积)

    由此得到．

    从图形上看，当n越大时，划分越来越细，阴影部分的面积与曲边梯形面积相差越来越小．当n→＋∞时，阴影部分趋近于曲边三角形，因此，可以将视为此曲边三角形的面积．


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    设直线l：y=kx+m与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，M、N是直线l上两点且
    AM
    =
    MN
    =
    NB
    ，曲线C过点M、N．
    （1）若曲线C的方程是x2+y2=20，求直线l的方程；
    （2）若曲线C是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆且离心率e∈(0，
    		3
    2
    )    ，求直线l斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
    （Ⅰ）试求xk与xk-1的关系（2≤k≤n）；
    （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsn（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    a，曲线C2的参数方程为
    x=-1+cosθ
    y=-1+sinθ
    ，（θ为参数，0≤θ≤π）．
    （Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    图象上的一个最高点为P(2，
    		2
    )    ，由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴相交于点Q（6，0）．
    （1）求这个函数的表达式；
    （2）求这个函数的单调区间．

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