Question

不等式

x+1

x

≤3的解集是

 

．

Answer 1

分析：把原不等式移向变形，转化为一元二次不等式求得解集．

解答：解：由

x+1

x

≤3，得

x+1

x

-3≤0，
即

2x-1

x

≥0，
则

x≠0 x(2x-1)≥0

，
解得：x＜0或x≥

1

2

．
∴不等式

x+1

x

≤3的解集是(-∞，0)∪[

1

2

，+∞)．
故答案为：(-∞，0)∪[

1

2

，+∞)．

点评：本题考查了分式不等式的解法，考查了一元二次不等式的解法，是基础的计算题．