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    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+b2x+1+a
    是奇函数，求a、b的值．
    分析：因为函数f(x)=
    -2x+b
    2x+1+a
    是奇函数，满足f（-x）=-f（x），把x=0，和x=1代入，即可得到关于a，b的两个等式，解方程组求出a，b的值．
    解答：解：∵定义域为R的函数f(x)=
    -2x+b
    2x+1+a
    是奇函数，
    ∴
    f(0)=0
    f(1)=-f(-1)
    ，
    即
    -20+b
    20+1+a
    =0
    -21+b
    21+1+a
    =-
    -2-1+b
    2-1+1+a

    化简，得
    -1 +b
    2 +a
    =0
    -2 +b
    4 +a
    =-
    -
    1
    2
    +b
    1 +a

    解得，
    a=2
    b=1

    ∴a的值是2，b的值是1．
    点评：本题主要考查了奇函数的性质，以及应用性质求参数的值，属于函数性质的应用．
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    5
    3
    5
    3
    ．

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    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数
    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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