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    已知数列{an}中，首项a1＝2，且an+1＝an－4，(1)求a5；(2)问此数列是递增数列还是递减数列？

    答案：
    解析：

    　　思路与技巧：本题是用数列的递推关系式给出数列的，题设中虽然没有直接告诉我们这是个什么数列，但从等差数列的定义不难发现它是个等差数列，因此a5也就容易求得．再根据公差d的正负性，不难判断此数列的增减性．

    　　解答：(1)∵an+1＝an－4，由等差数列的定义得数列{an}是等差数列，且公差d＝－4，∴再由等差数列的定义得a5＝a1＋4d＝2＋4×(－4)＝－14．

    　　(2)∵此等差数列的公差d＝－4＜0，∴数列{an}为递减数列．


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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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