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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为(    )

    A.            B.               C.         D.

     

    答案:D

    解析:如图,设AC与BD的交点为E,当BD=a时,B′为B所在位置,由已知得B′E=a,DE=a,B′D=BD=a.

    ∴△B′DE是直角三角形,于是BE⊥AC.

    又BD⊥AC,∴AC⊥平面BDE.∴VD—ABC=·a2·a=a3.

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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
    A、
    a3
    6
    B、
    a3
    12
    C、
    		3
    12
    a3
    D、
    		2
    12
    a3

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    精英家教网如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则正三棱锥的体积是
     
    ．

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    如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α （0＜α＜
    π
    2
    ）得到正方形A′B′C′D′．根据平面几何知识，有以下两个结论：
    ①∠A′FE=α；
    ②对任意α （0＜α＜
    π
    2
    ），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
    （1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
    （2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．

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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=
    		2
    2
    a    ，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）

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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于
    		2
    2
    a
    		2
    2
    a
    ．

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