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    直线与抛物线x2=8y交于A、B两点，点M（x，y）（x＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点．
    （1）求点M的坐标；
    （2）求△ABM的外接圆的方程．
    【答案】分析：（1）由抛物线x2=8y得：其准线为y=-2，焦点为（0，2），根据点M（x，y）（x＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点，可得M到准线距离为4，从而可知M的纵坐标为2，代入抛物线x2=8y方程知横坐标为4，从而可求点M的坐标；
    （2）由直线与抛物线x2=8y得点A、B坐标分别为（-4，2）（8，8）．由于M和A关于y轴对称，所以可设△ABM的外接圆方程为x2+（y-b）2=r2，代入A、B 两点坐标得，从而可求△ABM的外接圆方程．
    解答：解：（1）由抛物线x2=8y得：其准线为y=-2，焦点为（0，2）
    ∵点M（x，y）（x＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点
    ∴M到准线距离为4，
    ∴M的纵坐标为2，代入抛物线x2=8y方程知横坐标为4，
    故点M的坐标为（4，2）
    （2）由直线与抛物线x2=8y得点A、B坐标分别为（-4，2）（8，8）．
    由于M和A关于y轴对称，所以可设△ABM的外接圆方程为x2+（y-b）2=r2，
    代入A、B 两点坐标得
    ∴b=9，r2=65，
    所以△ABM的外接圆方程为x2+（y-9）2=65
    点评：本题以抛物线方程为载体，考查抛物线的定义，考查三角形外接圆的求解，解题的关键是正确运用抛物线的定义．
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    3
    4
    有公共点，则 α的取值范围是
    [
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]∪[
    2π
    3
    ，
    3π
    4
    ]
    [
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]∪[
    2π
    3
    ，
    3π
    4
    ]
    ．

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    A.4                  B.                 C.8                  D.

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    ⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标

    ⑵ 若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆上，，

    求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上

    ⑶ 若动点P(a,b)满足ab≠0，，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由

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    (3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    （1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；

    （2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，

    求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；

    （3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

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