Question

求下列各函数的周期：

(1)f(x)＝sin2x；

(2)f(x)＝2sin．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)把2x看成是一个新的变量u，那么sinu的最小正周期是2π，就是说，当u增加到u＋2π且必须增加到u＋2π时，函数sinu的值重复出现．而u＋2π＝2x＋2π＝2(x＋π)，所以当自变量x增加到x＋π且必须增加到x＋π时，函数值重复出现，因此，y＝sin2x的周期是π．

提示：

该例的两个函数都是复合函数，我们可以通过变量替换将它们归结为基本三角函数去处理．