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    直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1＝CA＝2，AB＝BC，D是BC1上一点，且CD⊥平面ABC1．

    (Ⅰ)求证：AB⊥平面BCC1B1；

    (Ⅱ)求二面角C－AC1－B的平面角的正弦值．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1．
    （1）求异面直线B1C1与AC所成的角的大小；
    （2）若A1C与平面ABCS所成角为45°，求三棱锥A1-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱长为2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
    		3
    ，D是侧棱CC1上一点，且BD与底面所成角为30°．
    （1）求点D到AB所在直线的距离．
    （2）求二面角A1-BD-B1的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=AC=a
    （1）求证：BC1⊥平面AB1C
    （2）求二面角B-AB1-C的大小
    （3）求三棱锥A1-AB1C的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，CC1＞AC，∠ACB=90°，异面直线AC1与BA1所成角的大小为arccos
    		30
    10
    ．
    （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
    （2）设D为线段A1B1的中点，求二面角A-C1D-A1的大小．（结果用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=AA1=2
    		2
    ，点D是AB的中点，点E是BB1的中点．
    （1）求证：A1B⊥平面CDE；
    （2）求二面角D-CE-A1的大小．

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